要在AWS Lambda层中使用TypeScript并解决导入时的路径问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在本地创建一个TypeScript项目，并在项目根目录中运行以下命令来初始化项目：

npm init -y

2. 安装所需的TypeScript和AWS Lambda依赖项：

npm install typescript aws-sdk

3. 在项目根目录中创建一个tsconfig.json文件，并添加以下内容：

{
  "compilerOptions": {
    "module": "commonjs",
    "target": "es6",
    "lib": ["es2017"],
    "outDir": "./dist",
    "rootDir": "./src",
    "esModuleInterop": true
  },
  "include": ["src/**/*"],
  "exclude": ["node_modules"]
}

4. 创建一个src文件夹，并在其中创建一个TypeScript文件，例如index.ts。在该文件中编写你的Lambda函数代码，例如：

import { Handler } from 'aws-lambda';

export const hello: Handler = async (event, context) => {
  return {
    statusCode: 200,
    body: JSON.stringify({
      message: 'Hello, world!',
    }),
  };
};

5. 在项目根目录中运行以下命令来将TypeScript代码编译为JavaScript代码：

npx tsc

此命令将在dist文件夹中生成与源代码相对应的JavaScript文件。

6. 创建一个nodejs文件夹，并将生成的JavaScript文件复制到该文件夹中：

cp dist/index.js nodejs/

7. 创建一个nodejs/node_modules文件夹，并将所有依赖项复制到该文件夹中：

cp -R node_modules nodejs/node_modules

8. 将nodejs文件夹打包成一个.zip文件，例如layer.zip。

9. 在AWS Lambda控制台中创建一个新的Lambda层，并上传刚刚创建的layer.zip文件。

10. 创建一个新的Lambda函数，并将刚刚创建的Lambda层与该函数关联。

11. 在Lambda函数的代码中，将导入语句更改为从/opt/nodejs/目录导入。例如，将import { Handler } from 'aws-lambda';更改为import { Handler } from '/opt/nodejs/aws-lambda';。

12. 在Lambda函数的代码中，确保导入路径正确，并使用导入的模块执行所需的操作。

通过按照上述步骤操作，你应该能够在AWS Lambda层中使用TypeScript，并解决导入时的路径问题。