在AWS Lambda的bash引导程序中，可以同时捕获stdout和stderr。下面是一个示例解决方案：

#!/bin/bash

# 执行命令，并将stdout和stderr重定向到临时文件
output=$(command 2>&1)

# 检查命令执行结果
if [ $? -eq 0 ]; then
  # 命令执行成功，将stdout输出到日志
  echo "$output" >> /tmp/log.txt
else
  # 命令执行失败，将stdout和stderr输出到日志
  echo "$output" >&2 >> /tmp/log.txt
fi

# 将日志上传到S3
aws s3 cp /tmp/log.txt s3://bucket-name/path/to/log.txt

在上面的示例中，我们使用command来代替实际的命令，并将stdout和stderr重定向到临时文件/tmp/log.txt。然后，我们检查命令的退出状态码，如果为0表示命令执行成功，将stdout输出到日志文件中；否则，将stdout和stderr输出到日志文件中。最后，我们使用AWS CLI将日志文件上传到S3存储桶。

请注意，上述示例中的command是一个占位符，你需要将其替换为实际的命令。另外，你需要将bucket-name替换为你的S3存储桶名称，以及path/to/log.txt替换为你希望保存日志的路径。