要解决"AWS Lambda的POST请求未执行"的问题，您可以按照以下步骤进行排查和解决：

1. 确保您的Lambda函数已正确设置了触发器，以便在接收到POST请求时触发执行。例如，您可以使用API Gateway作为Lambda函数的触发器，确保已正确配置API Gateway的端点和资源。

2. 检查Lambda函数的代码，确保您正确处理了POST请求。以下是一个简单的Node.js代码示例，用于处理基本的POST请求：

exports.handler = async (event, context) => {
  try {
    if (event.httpMethod === 'POST') {
      const body = JSON.parse(event.body);
      // 处理POST请求的逻辑
      console.log('接收到POST请求', body);
      // 返回响应
      return {
        statusCode: 200,
        body: JSON.stringify({ message: 'POST请求已执行' })
      };
    } else {
      // 处理其他HTTP方法的逻辑
      return {
        statusCode: 405,
        body: JSON.stringify({ message: '不支持的HTTP方法' })
      };
    }
  } catch (error) {
    console.error('处理POST请求时出错', error);
    return {
      statusCode: 500,
      body: JSON.stringify({ message: '处理POST请求时出错' })
    };
  }
};

确保您的代码正确处理了POST请求并返回适当的响应。

3. 检查Lambda函数的执行日志，以查看是否存在任何错误或异常。您可以在AWS Lambda控制台上查看函数的日志，以及使用CloudWatch日志监控工具。

4. 检查Lambda函数的权限设置，确保它具有执行所需的权限。例如，如果您的Lambda函数需要访问其他AWS服务或资源，您需要为函数分配适当的IAM角色或权限。

通过以上步骤的排查和调试，您应该能够解决"AWS Lambda的POST请求未执行"的问题，并使您的Lambda函数能够正确处理和执行POST请求。