在AWS Lambda函数中使用依赖注入的一种解决方法是使用ASP.NET Core的内置依赖注入容器。下面是一个示例：

1. 首先，在Lambda函数的入口方法中，创建一个依赖注入容器，并将需要注入的服务注册到容器中。这可以在函数的构造函数中完成。以下是一个示例代码：

public class Function
{
    private readonly IServiceA _serviceA;
    private readonly IServiceB _serviceB;

    public Function()
    {
        var serviceProvider = new ServiceCollection()
            .AddSingleton()
            .AddSingleton()
            .BuildServiceProvider();

        _serviceA = serviceProvider.GetService();
        _serviceB = serviceProvider.GetService();
    }

    public async Task FunctionHandler(string input, ILambdaContext context)
    {
        // 使用 _serviceA 和 _serviceB 来处理函数的逻辑
        // ...
    }
}

2. 接下来，将Lambda函数的入口方法修改为FunctionHandler方法，并使用LambdaSerializer属性来指定AWS Lambda的序列化程序。以下是一个示例代码：

public class Function
{
    // ...

    [LambdaSerializer(typeof(Amazon.Lambda.Serialization.Json.JsonSerializer))]
    public async Task FunctionHandler(string input, ILambdaContext context)
    {
        // 使用 _serviceA 和 _serviceB 来处理函数的逻辑
        // ...
    }
}

3. 最后，在AWS Lambda的配置中，将Lambda函数的入口方法指定为FunctionHandler方法。

通过以上步骤，你就可以在AWS Lambda函数中使用依赖注入了。在函数的构造函数中注册需要注入的服务，并在函数入口方法中使用这些服务处理函数的逻辑。