下面是一个使用AWS Lambda和Node.js将数据从S3发送到客户端的示例代码：

首先，你需要创建一个Lambda函数来处理S3事件触发器。在AWS Lambda控制台中，选择创建函数，然后选择“从头开始”模板。选择Node.js 14.x运行时，并为函数分配一个适当的角色。

在函数代码部分，你可以使用以下示例代码来处理S3事件触发器：

const AWS = require('aws-sdk');
const s3 = new AWS.S3();

exports.handler = async (event) => {
  const bucket = event.Records[0].s3.bucket.name;
  const key = event.Records[0].s3.object.key;

  const params = {
    Bucket: bucket,
    Key: key
  };

  try {
    const data = await s3.getObject(params).promise();
    const fileContent = data.Body.toString();

    return {
      statusCode: 200,
      body: JSON.stringify(fileContent)
    };
  } catch (error) {
    return {
      statusCode: 500,
      body: JSON.stringify(error.message)
    };
  }
};

这个Lambda函数会在每次S3对象被创建时触发。它会获取S3桶的名称和对象的键值，并使用getObject方法从S3中获取对象的内容。然后，它将对象内容作为JSON字符串返回给调用方。

接下来，你可以创建一个API Gateway端点来调用Lambda函数并将数据发送到客户端。在AWS控制台中，选择创建API，然后选择REST API。

然后，你可以将Lambda函数与API Gateway集成。在API Gateway控制台中，选择刚刚创建的API端点，然后选择“集成请求和响应”。

在集成请求部分，选择Lambda函数，并将Lambda函数的ARN粘贴到相应的字段中。

在集成响应部分，你可以定义响应模板，以将Lambda函数的响应数据发送到客户端。例如，你可以使用以下模板：

#set($inputRoot = $input.path('$'))
$inputRoot.body

这将使用Lambda函数的响应中的body属性作为API Gateway的响应内容。

最后，你可以部署API，并使用API Gateway提供的URL来发送请求并接收来自S3的数据。