解决方法如下：

首先，确保已经安装了aws-sdk和promise-mysql这两个包。可以使用以下命令来安装：

npm install aws-sdk promise-mysql

然后，根据具体需求，编写AWS Lambda函数的代码。以下是一个使用promise-mysql的示例：

const AWS = require('aws-sdk');
const mysql = require('promise-mysql');

exports.handler = async (event) => {
  // 配置AWS RDS数据库连接信息
  const dbConfig = {
    host: 'your-db-host',
    user: 'your-db-user',
    password: 'your-db-password',
    database: 'your-db-name'
  };

  // 创建RDS数据库连接池
  const pool = await mysql.createPool(dbConfig);

  try {
    // 执行数据库查询操作
    const connection = await pool.getConnection();
    const rows = await connection.query('SELECT * FROM your_table');
    connection.release();

    // 处理查询结果
    return {
      statusCode: 200,
      body: JSON.stringify(rows)
    };
  } catch (error) {
    console.error('Error executing query: ', error);
    return {
      statusCode: 500,
      body: JSON.stringify({ message: 'Error executing query' })
    };
  } finally {
    // 关闭数据库连接池
    await pool.end();
  }
};

以上代码示例展示了如何在AWS Lambda函数中使用promise-mysql进行数据库查询操作。在函数处理程序中，我们首先根据AWS RDS数据库的连接信息配置了一个数据库连接池。然后，在try块中，我们从连接池中获取一个连接，执行查询操作并处理结果。最后，在finally块中，我们关闭数据库连接池。

请注意，以上代码示例仅供参考，具体的数据库查询操作和返回结果可以根据实际需求进行调整。