要解决"AWS Lambda使用Node.js不执行promise函数"的问题，你可以使用以下方法：

1. 确保promise函数正确返回promise：确保promise函数返回一个有效的promise对象，可以使用return语句返回一个promise，或者使用Promise.resolve()将结果封装为promise对象。

exports.handler = async (event) => {
  // 异步操作，返回promise对象
  return new Promise((resolve, reject) => {
    // 执行异步操作
    // ...

    // 操作完成后，调用resolve或reject
    resolve(result);
    // 或者
    reject(error);
  });
};

2. 使用async/await语法：确保在AWS Lambda函数中使用async/await语法来处理promise函数。这样可以将promise函数转换为同步的代码风格，使其在AWS Lambda函数中正常执行。

exports.handler = async (event) => {
  try {
    // 使用async/await调用promise函数
    const result = await myPromiseFunction();

    // 执行其他操作
    // ...

    return result;
  } catch (error) {
    console.error(error);
    throw error;
  }
};

// promise函数
function myPromiseFunction() {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    // 执行异步操作
    // ...

    // 操作完成后，调用resolve或reject
    resolve(result);
    // 或者
    reject(error);
  });
}

通过以上方法，你可以在AWS Lambda函数中正确执行promise函数，并返回异步操作的结果。