当AWS Lambda向SQS发送消息时发生“TimeoutError”错误通常是由于Lambda函数执行时间超过了配置的超时时间所致。解决方法如下：

1. 增加Lambda函数的超时时间：在AWS控制台中找到Lambda函数，进入函数配置页面，将超时时间增加到足够的时间，以容纳Lambda函数执行所需的时间。

2. 检查Lambda函数的代码逻辑：如果Lambda函数的执行时间超过了预期，可能需要优化代码逻辑以减少执行时间。可以考虑以下几个方面：

   • 减少不必要的计算：检查代码是否存在不必要的计算或循环，尽量减少计算量。
   • 使用异步处理：如果Lambda函数中存在需要耗时的操作，可以考虑使用异步处理，例如将耗时的操作放入异步任务或使用AWS Step Functions等。
   • 并行处理：如果Lambda函数可以并行处理多个任务，可以考虑使用并行处理来提高效率。

以下是一个使用Python的AWS Lambda函数向SQS发送消息的示例代码：

import boto3

def lambda_handler(event, context):
    sqs = boto3.client('sqs')
    
    queue_url = ''
    message_body = 'Hello, SQS!'
    
    response = sqs.send_message(
        QueueUrl=queue_url,
        MessageBody=message_body
    )
    
    print(response)

请将替换为实际的SQS队列URL。在这个示例中，Lambda函数使用boto3库创建SQS客户端，并使用send_message方法向SQS队列发送消息。

如果Lambda函数的超时时间已经设置足够长，且代码逻辑已经优化，但仍然出现“TimeoutError”错误，可能是由于网络延迟或其他AWS服务问题引起的。可以尝试增加Lambda函数的内存配置，以提高性能和处理速度。另外，也可以考虑使用其他AWS服务，如SNS或Kinesis，来代替SQS发送消息。