在AWS Lightsail上，Crontab脚本不起作用的问题可能是由于以下原因导致的：

1. 脚本路径问题：确保Crontab中指定的脚本路径是正确的。通常，Crontab脚本的路径应该是绝对路径，例如/home/myuser/myscript.sh。

2. 权限问题：确保Crontab脚本具有执行权限。可以通过运行以下命令来为脚本添加执行权限：

chmod +x /path/to/myscript.sh

3. 环境变量问题：Crontab脚本在执行时可能无法访问与用户环境相关的环境变量。为了解决该问题，可以在Crontab脚本中指定特定的环境变量，或者在脚本中使用绝对路径来引用其他命令和文件。

4. 输出问题：Crontab脚本的输出通常会被发送到电子邮件或系统日志中。可以通过在脚本中使用重定向来将输出写入特定文件。例如：

* * * * * /path/to/myscript.sh >/path/to/output.log 2>&1

这将将脚本的输出重定向到/path/to/output.log文件，并将标准错误输出也重定向到该文件。

如果以上解决方法都没有解决问题，可以通过以下步骤进行更进一步的调试：

1. 检查Crontab日志：Crontab日志记录了脚本的执行情况。可以通过运行以下命令来查看Crontab日志：

cat /var/log/syslog | grep CRON

在日志中查找与脚本相关的错误信息或警告。

2. 手动执行脚本：尝试手动执行Crontab脚本，看是否能正常运行。如果脚本可以正常运行，但在Crontab中无法执行，那么可能是Crontab配置的问题。

3. 检查Crontab配置：检查Crontab配置是否正确。可以通过运行以下命令来编辑Crontab配置：

crontab -e

确保Crontab配置中没有错误，并且每行都以正确的格式指定了执行时间和命令。

希望这些解决方法能帮助到您解决AWS Lightsail上Crontab脚本不起作用的问题。