在AWS Node.js SDK中，SNS.publish.promise()方法是一个异步方法，它返回一个Promise对象。这意味着在调用该方法后，它不会立即发送SNS消息，而是返回一个Promise，可以使用.then()方法来处理异步操作的结果。

以下是一个使用异步SNS.publish.promise()方法发送SNS消息的示例代码：

const AWS = require('aws-sdk');

exports.handler = async (event) => {
  try {
    const sns = new AWS.SNS();
    const params = {
      Message: 'Hello from Lambda!',
      TopicArn: 'arn:aws:sns:us-west-2:123456789012:my-topic'
    };

    await sns.publish(params).promise();
    console.log('SNS message sent successfully');

    return {
      statusCode: 200,
      body: JSON.stringify('SNS message sent successfully')
    };
  } catch (error) {
    console.error('Error sending SNS message', error);
    return {
      statusCode: 500,
      body: JSON.stringify('Error sending SNS message')
    };
  }
};

在上述代码中，我们使用await关键字来等待异步操作完成。在await sns.publish(params).promise()之后，代码将等待SNS消息发送完成，然后打印成功消息并返回相应的状态码。

请注意，要确保在Lambda函数的执行角色中具有适当的SNS发布权限，以便成功发送SNS消息。