AWS RDS PostgreSQL数据库默认情况下只支持通过TCP/IP协议进行连接。如果您遇到连接问题，可能是由于以下原因之一：

1. 安全组设置错误：请确保您的安全组配置允许来自您的应用程序服务器的TCP/IP流量通过数据库的端口号进行通信。默认情况下，AWS RDS PostgreSQL使用端口5432。

2. VPC网络设置错误：如果您的应用程序服务器和RDS实例在不同的VPC中，则需要设置VPC peering连接或使用VPN连接来确保两个VPC之间的通信。

以下是一个代码示例，演示如何使用Python中的psycopg2库连接到AWS RDS PostgreSQL数据库：

import psycopg2

def connect_to_postgresql():
    try:
        connection = psycopg2.connect(
            host='your-rds-endpoint',
            port='5432',
            database='your-database-name',
            user='your-username',
            password='your-password'
        )

        cursor = connection.cursor()
        cursor.execute('SELECT version()')
        db_version = cursor.fetchone()
        print(f"Connected to PostgreSQL version: {db_version}")

        cursor.close()
        connection.close()

    except (Exception, psycopg2.Error) as error:
        print(f"Error while connecting to PostgreSQL: {error}")

if __name__ == '__main__':
    connect_to_postgresql()

请确保将以下值替换为您的实际数据库连接信息：

• 'your-rds-endpoint': 您的RDS实例的终端节点（可以在AWS RDS控制台上找到）
• 'your-database-name': 您的数据库名称
• 'your-username': 您的数据库用户名
• 'your-password': 您的数据库密码

使用此代码示例，您可以连接到AWS RDS PostgreSQL数据库并执行SQL查询。如果连接失败，请检查您的网络设置和安全组配置，并确保您提供的连接信息是正确的。