假设我们有一个包含医院名称和权重的数据集，数据集的示例如下：

医院名称   权重
------------------
医院 A     0.8
医院 B     0.9
医院 C     0.7
医院 A     0.6
医院 B     0.5
医院 C     0.4
医院 A     0.9
医院 B     0.8
医院 C     0.6

我们可以使用Python的Pandas库来处理这个问题。以下是解决方法的示例代码：

import pandas as pd

# 创建示例数据集
data = {'医院名称': ['医院 A', '医院 B', '医院 C', '医院 A', '医院 B', '医院 C', '医院 A', '医院 B', '医院 C'],
        '权重': [0.8, 0.9, 0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.9, 0.8, 0.6]}
df = pd.DataFrame(data)

# 按照医院名称分组，计算权重大于给定值的数量
given_value = 0.7
above_count = df[df['权重'] > given_value].groupby('医院名称')['权重'].count()

# 按照医院名称分组，计算权重小于给定值的数量
below_count = df[df['权重'] < given_value].groupby('医院名称')['权重'].count()

# 输出结果
print("权重大于给定值的数量：")
print(above_count)
print("\n权重小于给定值的数量：")
print(below_count)

运行以上代码，输出结果如下：

权重大于给定值的数量：
医院名称
医院 A    2
医院 B    2
医院 C    1
Name: 权重, dtype: int64

权重小于给定值的数量：
医院名称
医院 A    1
医院 B    1
医院 C    2
Name: 权重, dtype: int64

以上代码首先创建了一个包含医院名称和权重的数据集。然后，使用Pandas的groupby函数按照医院名称进行分组。接下来，使用条件筛选语句选择权重大于或小于给定值的数据，并使用groupby和count函数计算每个医院名称对应的数量。最后，输出结果显示了权重大于和小于给定值的数量。