解决AWS RDS MySQL预计外部重启的方法包括以下步骤：

1. 首先，登录到AWS控制台并导航到RDS服务页面。

2. 在RDS控制台中，选择您的MySQL实例，并单击“操作”按钮，然后选择“重启”。

3. 在弹出的对话框中，选择“立即重启”选项，然后单击“确定”按钮。

4. 接下来，您可以使用AWS CLI（命令行界面）执行以下命令来重启RDS实例：

aws rds reboot-db-instance --db-instance-identifier 

确保将替换为您的MySQL实例的标识符。

5. 如果您使用的是AWS SDK（例如Python boto3），您可以使用以下代码示例重启RDS实例：

import boto3

client = boto3.client('rds')

response = client.reboot_db_instance(
    DBInstanceIdentifier=''
)

print(response)

同样，确保将替换为您的MySQL实例的标识符。

6. 无论您选择使用AWS CLI还是AWS SDK，执行完成后，RDS实例将开始重启过程。您可以在RDS控制台或使用AWS CLI / SDK检查实例状态以确保重启成功。

请注意，重启RDS实例可能会导致短暂的数据库中断，因此请在适当的时间执行此操作，并确保您的应用程序和用户了解可能的中断。