是的，AWS RDS（Amazon Relational Database Service）支持与本地MySQL数据库的双向复制。

以下是一种使用AWS DMS（Database Migration Service）实现双向复制的解决方法，其中涉及到一些代码示例：

1. 创建AWS DMS复制实例：

import boto3

dms_client = boto3.client('dms')

response = dms_client.create_replication_instance(
    ReplicationInstanceIdentifier='my-replication-instance',
    ReplicationInstanceClass='dms.r5.large',
    AllocatedStorage=100,
    EngineVersion='3.3.1',
    VpcSecurityGroupIds=['sg-12345678'],
    AvailabilityZone='us-west-2a'
)

print(response)

2. 创建源和目标端点：

response = dms_client.create_endpoint(
    EndpointIdentifier='source-endpoint',
    EndpointType='source',
    EngineName='mysql',
    ServerName='your-source-database-server',
    Port=3306,
    DatabaseName='your-source-database',
    Username='your-username',
    Password='your-password',
    ExtraConnectionAttributes=''
)

print(response)

response = dms_client.create_endpoint(
    EndpointIdentifier='target-endpoint',
    EndpointType='target',
    EngineName='mysql',
    ServerName='your-target-database-server',
    Port=3306,
    DatabaseName='your-target-database',
    Username='your-username',
    Password='your-password',
    ExtraConnectionAttributes=''
)

print(response)

3. 创建复制任务：

response = dms_client.create_replication_task(
    ReplicationTaskIdentifier='my-replication-task',
    SourceEndpointArn='arn:aws:dms:us-west-2:123456789012:endpoint:source-endpoint',
    TargetEndpointArn='arn:aws:dms:us-west-2:123456789012:endpoint:target-endpoint',
    MigrationType='full-load',
    TableMappings='your-table-mappings',
    ReplicationTaskSettings='your-task-settings'
)

print(response)

以上代码示例中的参数需要根据实际情况进行填充，比如替换服务器名称、数据库名称、用户名、密码、安全组ID等。

请注意，AWS DMS还支持其他的复制方式和功能，您可以根据实际需求进行配置和调整。