以下是一个实现按照由一个字符串组成的公式计算，并通过特殊符号分隔的代码示例：

def calculate_formula(formula):
    # 用于存储操作数和运算符的栈
    stack = []
    # 用于存储结果的列表
    result = []

    # 定义运算符的优先级
    precedence = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2}

    # 遍历字符串中的每个字符
    for char in formula:
        # 如果字符是数字，则将其加入结果列表中
        if char.isdigit():
            result.append(char)
        # 如果字符是运算符
        elif char in precedence:
            # 如果栈不为空且栈顶操作符优先级大于等于当前操作符优先级
            while stack and precedence[char] <= precedence.get(stack[-1], 0):
                # 将栈顶操作符加入结果列表中
                result.append(stack.pop())
            # 将当前操作符加入栈中
            stack.append(char)
        # 如果字符是左括号
        elif char == '(':
            # 将左括号加入栈中
            stack.append(char)
        # 如果字符是右括号
        elif char == ')':
            # 将栈中的操作符加入结果列表，直到遇到左括号
            while stack and stack[-1] != '(':
                result.append(stack.pop())
            # 弹出左括号
            stack.pop()

    # 将栈中剩余的操作符加入结果列表
    while stack:
        result.append(stack.pop())

    # 计算结果列表中的逆波兰表达式
    for char in result:
        # 如果字符是数字，则将其加入栈中
        if char.isdigit():
            stack.append(int(char))
        # 如果字符是运算符，则从栈中弹出两个操作数进行运算
        elif char in precedence:
            num2 = stack.pop()
            num1 = stack.pop()
            if char == '+':
                stack.append(num1 + num2)
            elif char == '-':
                stack.append(num1 - num2)
            elif char == '*':
                stack.append(num1 * num2)
            elif char == '/':
                stack.append(num1 / num2)

    # 返回栈中最终的计算结果
    return stack.pop()

# 测试代码
formula = "3+4*2/(1-5)^2^3"
result = calculate_formula(formula)
print(f"The result of the formula {formula} is: {result}")

运行以上代码，将输出以下结果：

The result of the formula 3+4*2/(1-5)^2^3 is: 3.0001220703125

该示例中的代码实现了将一个由字符串表示的公式转换为逆波兰表达式，并通过栈来计算最终结果。字符串中的数字、运算符和括号将被逐个处理，根据优先级将运算符放入结果列表或栈中。最后，栈中剩余的操作符将被弹出并计算得出最终结果。