要解决AWS SAM部署的Lambda函数出现CORS问题，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 在Lambda函数的代码中，添加CORS头部信息。您可以在函数的返回中添加以下代码来设置CORS头部：

def lambda_handler(event, context):
    # 处理您的Lambda函数逻辑
    
    response = {
        'statusCode': 200,
        'headers': {
            'Access-Control-Allow-Origin': '*',
            'Access-Control-Allow-Headers': 'Content-Type',
            'Access-Control-Allow-Methods': 'OPTIONS, POST, GET'
        },
        'body': json.dumps('Hello from Lambda!')
    }
    
    return response

2. 更新AWS SAM模板文件（template.yaml或template.yml），并添加CORS配置。找到您的Lambda函数资源，并在其中添加以下配置：

Resources:
  YourLambdaFunction:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      # 其他配置项...
      Events:
        YourApiEvent:
          Type: Api
          Properties:
            Path: /your-api-path
            Method: your-http-method
            RestApiId: your-rest-api-id
            # 添加以下CORS配置
            Cors:
              AllowMethods: "'OPTIONS, POST, GET'"
              AllowHeaders: "'Content-Type'"
              AllowOrigin: "'*'"

3. 使用AWS SAM部署或更新您的Lambda函数。运行以下命令将更改部署到AWS：

sam deploy --template-file template.yaml --stack-name your-stack-name --capabilities CAPABILITY_IAM

确保将template.yaml替换为您的AWS SAM模板文件的路径，并将your-stack-name替换为您想要为堆栈命名的名称。

这些步骤将为您的Lambda函数配置CORS头部，允许来自任何来源的请求。请根据需要调整CORS配置，以满足您的特定要求。