要解决AWS-SDK（Lightsail API）Vue.js跨源资源共享（CORS）问题，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在Vue.js项目中的vue.config.js文件中配置代理服务器，以解决跨域问题。在该文件中添加以下代码：

module.exports = {
  devServer: {
    proxy: {
      '/api': {
        target: 'https://your-lightsail-api-endpoint',
        changeOrigin: true,
        secure: false
      }
    }
  }
}

替换https://your-lightsail-api-endpoint为你的Lightsail API的端点。

2. 在Vue.js组件中，使用AWS-SDK访问Lightsail API之前，添加以下代码，以在请求头中添加必要的跨域请求头：

import AWS from 'aws-sdk';

AWS.config.update({
  region: 'your-region',
  credentials: new AWS.Credentials('your-access-key-id', 'your-secret-access-key')
});

AWS.config.apiVersions = {
  lightsail: '2016-11-28',
};

AWS.config.httpOptions = {
  xhrAsync: false,
  xhrWithCredentials: true
};

AWS.config.update({
  customUserAgent: 'Vue.js'
});

替换your-region、your-access-key-id和your-secret-access-key为你的AWS访问凭证。

3. 现在，你可以在Vue.js组件中使用AWS-SDK来访问Lightsail API了。例如，你可以在Vue.js的created钩子函数中添加以下代码：

created() {
  const params = {
    instanceName: 'your-instance-name'
  };

  const lightsail = new AWS.Lightsail();

  lightsail.getInstance(params, (err, data) => {
    if (err) {
      console.log(err, err.stack);
    } else {
      console.log(data);
    }
  });
}

替换your-instance-name为你的实例名称。

以上代码示例中，我们使用了vue.config.js中的代理服务器来解决跨域问题，并在Vue.js组件中使用了AWS-SDK来访问Lightsail API。同时，也确保了跨域请求头的正确设置。