您可以检查以下几个方面，以解决此问题：

1. 检查您的授权函数中是否有错误。您的授权函数应该返回一个对象，其中必须包含policyDocument和principalId字段。确保在函数中正确设置这些字段。

2. 确认您的授权令牌是否正确。您可以使用AWS CLI测试授权令牌，以便确定它是否有效：

aws apigateway test-invoke-authorizer --rest-api-id --authorizer-id --path / --http-method GET --headers Authorization=''

3. 确保您的API Gateway方法已经关联了正确的授权器。您可以检查API Gateway 阳台管理控制台中的“Method Request”页面来确认。在“Method Request”页面中，确保您已经选择了正确的授权类型和授权器ARN。

4. 如果您使用了自定义授权函数，那么您需要考虑函数执行时间是否超过了API Gateway的超时设置。您可以尝试在授权函数中添加调试语句，以查看函数执行的时间情况。

通过检查以上步骤，您应该能够解决AWS API Gateway Authorizer总是拒绝授权令牌的问题。