AWS Lambda别名只会记录INIT_START事件到CloudWatch可能是因为别名设置中没有将相应的别名与日志组关联。要解决这个问题，需要在Lambda函数中添加以下代码：

import logging
import os

logger = logging.getLogger()
logger.setLevel(logging.INFO)

def lambda_handler(event, context):
    logger.info('Function initiated')
    # 根据需求执行其他操作

然后，在函数配置中创建别名并将其与相关的日志组关联。这样就能够将日志发到CloudWatch。

import boto3

client = boto3.client('lambda')

def create_alias():
   response = client.create_alias(
        FunctionName='function_name',
        Name='alias_name',
        FunctionVersion='function_version',
        Description='alias_description'
    )
    #将日志关联到别名
    response = client.put_function_logging_permission(
        FunctionName='function_name',
        StatementId='statement_id', #可选
        Principal='principal',
        SourceArn='arn:aws:logs:us-east-1:123456789012:log-group:/aws/lambda/function_name:*',
        #替换为你的日志组ARN
        #接受CURRENT、LATEST和也非数字$LATEST作为有效的FunctionVersion
        FunctionVersion='LATEST',
        #加入以下条目以避免在未指定日期时存在无期限访问
        #Condition={
            #'key':'value'
        #}
    )

create_alias()

这样一来，AWS Lambda别名中的所有事件都将记录到指定的日志组并被记录到CloudWatch中。