要按照自定义顺序对Vimeo API展示进行排序，可以使用自定义排序函数来实现。以下是一个示例代码：

import requests

# 自定义排序函数
def custom_sort(item):
    # 根据自定义顺序返回一个权重值
    order = {
        "video1": 3,
        "video2": 1,
        "video3": 2
    }
    return order.get(item['name'], 0)

# 发送请求获取展示数据
response = requests.get('https://api.vimeo.com/showcases/{showcase_id}/videos', headers={'Authorization': 'Bearer {access_token}'})
data = response.json()

# 对展示数据进行排序
sorted_data = sorted(data['data'], key=custom_sort)

# 打印排序后的结果
for item in sorted_data:
    print(item['name'])

在上面的示例代码中，我们定义了一个custom_sort函数来实现自定义排序。这个函数根据每个展示项的名称，返回一个权重值，用来决定排序顺序。

然后，我们使用requests库发送请求获取展示数据，并将返回的JSON数据解析为字典类型。接下来，我们使用sorted函数对展示数据进行排序，使用key参数指定自定义排序函数。

最后，我们遍历排序后的结果，打印每个展示项的名称。

请注意，上面的示例代码中的{showcase_id}和{access_token}需要替换为实际的展示ID和访问令牌。