根据AWS S3文档中的描述，生命周期规则仅适用于对象而非文件夹。因此，当一个文件夹中没有任何对象时，生命周期规则不会对该文件夹进行操作，也不会删除该文件夹。如果您希望在文件夹中没有对象时自动删除该文件夹，您可以在应用程序中编写代码来实现这一功能。

以下是一个示例代码，可以在Python中使用boto3库实现：

import boto3

# 定义S3 Buckets和Folder名称
S3_BUCKET = 'my-s3-bucket'
FOLDER_NAME = 'my-folder'

# 创建S3 Client
s3 = boto3.client('s3')

# 列出文件夹中的对象
response = s3.list_objects_v2(Bucket=S3_BUCKET, Prefix=FOLDER_NAME)
num_objects = response.get('KeyCount')

# 如果文件夹为空，则删除该文件夹
if num_objects == 0:
    s3.delete_object(Bucket=S3_BUCKET, Key=FOLDER_NAME+'/')

上述代码中，首先定义了S3 Buckets和Folder的名称，然后使用boto3库创建S3客户端。接着，使用list_objects_v2来列出文件夹中的对象数量，如果该数量为0，则使用delete_object方法删除该文件夹。需要注意的是，删除文件夹操作需要在Key参数后添加“/”，以表示删除文件夹而非对象。