在ASP.NET Core Web应用程序中，可以在Startup.cs文件中添加以下内容来启用健康检查：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 添加健康检查服务
    services.AddHealthChecks();
    // 添加MVC服务
    services.AddControllersWithViews();
}

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env, ILoggerFactory loggerFactory)
{
    app.UseHealthChecks("/health");

    app.UseRouting();

    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapHealthChecks("/health");
        endpoints.MapControllerRoute(
            name: "default",
            pattern: "{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
    });
}

此外，应确保Web应用程序的身份验证/授权中间件未阻止自定义“/health”端点的访问。