要按照字符串值作为双精度数对ArrayList进行排序，可以使用自定义的Comparator来实现。下面是一个示例代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayList list = new ArrayList<>();
        list.add("3.14");
        list.add("2.718");
        list.add("1.414");

        // 使用自定义的Comparator对ArrayList进行排序
        Collections.sort(list, new DoubleStringComparator());

        // 输出排序后的结果
        for (String str : list) {
            System.out.println(str);
        }
    }

    static class DoubleStringComparator implements Comparator {
        @Override
        public int compare(String s1, String s2) {
            double d1 = Double.parseDouble(s1);
            double d2 = Double.parseDouble(s2);
            return Double.compare(d1, d2);
        }
    }
}

在上面的示例代码中，首先创建了一个ArrayList，并向其中添加了三个双精度数的字符串表示。然后，使用Collections.sort()方法对ArrayList进行排序，同时传入了一个自定义的Comparator对象。这个Comparator对象将会根据字符串值所表示的双精度数进行比较。比较方法将字符串转换为双精度数，然后使用Double.compare()方法进行比较。最后，输出排序后的结果。运行上述代码，输出结果为：

1.414
2.718
3.14

可以看到，ArrayList中的字符串按照双精度数的大小进行了排序。