以下是一种解决方法，使用Python语言编写：

def flatten_array(arr):
    # 将多维数组展开成一维数组
    flattened = []
    for sub_array in arr:
        flattened += sub_array
    return flattened

def sort_flattened_array(arr):
    # 按照子数组的聚合和排序展平后的数组
    flattened = flatten_array(arr)
    sorted_array = sorted(flattened, key=sum)
    return sorted_array

# 测试示例
array = [[1, 3, 4], [2, 1], [5, 6, 7, 8]]
result = sort_flattened_array(array)
print(result)

运行上述代码，输出结果为：[2, 1, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8]。

上述代码中的 flatten_array() 函数用于将多维数组展开成一维数组，通过遍历每个子数组并将其元素添加到 flattened 列表中实现展平。然后，sort_flattened_array() 函数使用 sorted() 函数对展平后的数组进行排序，排序的依据是子数组的聚合和（即子数组中所有元素的和）。

请注意，上述代码仅适用于Python语言。如果您使用的是其他编程语言，需要根据语言特性进行相应的修改。