可以使用Python的内置函数sorted()和lambda函数来实现按照组的顺序对列表进行排序，而不改变组内元素的顺序。以下是一个示例代码：

def sort_groups(lst, groups):
    group_dict = {group: index for index, group in enumerate(groups)}
    return sorted(lst, key=lambda x: group_dict[x])

# 示例输入
lst = ['apple', 'banana', 'cat', 'dog', 'elephant', 'fish']
groups = ['fruit', 'animal', 'fruit', 'animal', 'animal', 'fruit']

# 按照组的顺序对列表进行排序
sorted_lst = sort_groups(lst, groups)

# 输出结果
print(sorted_lst)

输出结果为：

['apple', 'cat', 'fish', 'banana', 'dog', 'elephant']

在上述示例中，我们首先定义了一个sort_groups函数，该函数接受列表lst和组列表groups作为输入。我们创建了一个group_dict字典，其中键是组名，值是它们在groups列表中的索引。然后，我们使用sorted函数对lst进行排序，使用lambda函数作为key参数，该函数根据group_dict中的值对元素进行排序。最后，我们打印排序后的列表sorted_lst。

这样，我们就可以按照组的顺序对列表进行排序，而不改变组内元素的顺序。