要解决本地和远程分支之间的冲突，可以按照以下步骤进行：

1. 首先，使用git fetch命令获取远程分支的最新代码。这将会更新你的本地仓库的远程分支引用，但不会自动合并代码。

git fetch origin

2. 然后，使用git merge命令将远程分支的代码合并到你的本地分支。如果存在冲突，Git会自动停止合并，并将冲突标记在冲突文件中。

git merge origin/remote-branch

3. 打开冲突文件，查看冲突的部分。冲突的代码会被标记为类似下面的格式：

<<<<<<< HEAD
本地分支的代码
=======
远程分支的代码
>>>>>>> origin/remote-branch

4. 解决冲突，手动编辑冲突文件。根据需要选择想要保留的代码。在编辑完成后，保存文件。

5. 使用git add命令将修改后的文件添加到暂存区。

git add conflict-file

6. 最后，使用git commit命令提交修改，并添加相关的提交信息。

git commit -m "解决冲突"

现在，本地分支和远程分支的冲突已经解决，并且你可以将修改推送到远程仓库。

git push origin local-branch

这样，本地和远程分支之间的冲突就被成功解决了。