这个错误通常表示在绑定到UMD时，无法解析指定的模块。解决此问题的一种方法是检查你的代码，确保正确引用了模块。

以下是一个可能的解决方法示例：

首先，确认在你的代码中正确引用了'my-service'模块。例如，你可能有一个类似于以下的代码：

import MyService from 'my-service';

确保'my-service'模块的名称和路径是正确的。

接下来，确保你的构建工具正确地将'my-service'模块包含在UMD构建中。例如，如果你使用Webpack进行构建，你可以在Webpack配置中添加UMD输出选项：

output: {
  // ...
  library: 'MyApiName',
  libraryTarget: 'umd',
  // ...
},
externals: {
  'my-service': {
    commonjs: 'my-service',
    commonjs2: 'my-service',
    amd: 'my-service',
    root: 'MyService'
  }
},

这将确保在UMD构建中正确地将'my-service'模块作为外部依赖项。

最后，确保你的构建过程正确配置了输出路径。例如，使用Webpack时，你可以通过设置output.path选项来指定输出目录，确保该目录与你的文件路径一致。

output: {
  path: path.resolve(__dirname, 'dist'),
  // ...
},

通过检查代码引用和构建配置，你应该能够解决绑定到UMD时无法解析'my-service'模块的问题。