在Xamarin Forms中，可以使用绑定来更新选择器（Picker）的值。以下是一个示例代码，演示了如何正确绑定选择器的值：

在XAML文件中，添加一个选择器，并将其ItemsSource属性绑定到一个集合属性：

在ViewModel中，定义一个集合属性Options和一个选中项属性SelectedOption，并在构造函数中初始化它们：

public class MyViewModel : INotifyPropertyChanged
{
    private ObservableCollection options;
    public ObservableCollection Options
    {
        get { return options; }
        set
        {
            options = value;
            OnPropertyChanged();
        }
    }

    private string selectedOption;
    public string SelectedOption
    {
        get { return selectedOption; }
        set
        {
            selectedOption = value;
            OnPropertyChanged();
        }
    }

    public MyViewModel()
    {
        Options = new ObservableCollection()
        {
            "Option 1",
            "Option 2",
            "Option 3"
        };

        SelectedOption = Options[0];
    }

    public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;

    protected virtual void OnPropertyChanged([CallerMemberName] string propertyName = null)
    {
        PropertyChanged?.Invoke(this, new PropertyChangedEventArgs(propertyName));
    }
}

在页面的代码中，将页面的BindingContext属性设置为ViewModel的实例：

public partial class MainPage : ContentPage
{
    public MainPage()
    {
        InitializeComponent();
        BindingContext = new MyViewModel();
    }
}

这样就完成了选择器的值绑定。当用户选择一个选项时，SelectedOption属性会自动更新为选中的值。