要在后台模式下播放音频，可以使用react-native-track-player库来提供帮助。下面是一个包含代码示例的解决方法：

首先，确保已经安装了react-native-track-player库。可以使用以下命令进行安装：

npm install react-native-track-player

或者

yarn add react-native-track-player

接下来，在index.js文件中导入所需的库并进行初始化：

import TrackPlayer from 'react-native-track-player';

TrackPlayer.setupPlayer().then(() => {
  // 初始化完成后，可以进行音频的播放等操作
});

然后，在需要播放音频的地方，可以使用以下代码来设置音频的配置和进行播放操作：

import TrackPlayer from 'react-native-track-player';

// 设置音频的配置
const track = {
  id: '1',
  url: 'https://example.com/audio.mp3',
  title: 'Audio Title',
  artist: 'Audio Artist',
};

TrackPlayer.add([track]).then(() => {
  // 添加音频后，可以进行播放操作
  TrackPlayer.play();
});

最后，在需要进行后台播放的地方，例如在HeadlessTask中，可以使用以下代码来启用后台模式：

import TrackPlayer from 'react-native-track-player';

module.exports = async function() {
  TrackPlayer.registerPlaybackService(() => require('./path/to/PlaybackService'));
};

在上述代码中，./path/to/PlaybackService是一个自定义的播放服务文件，用于处理后台播放的逻辑。可以在此文件中实现后台播放时的操作，例如更新通知栏、处理播放状态等。

以上就是使用react-native-track-player库来实现后台模式下播放音频的逻辑。请根据实际需求进行相应的配置和操作。