要保持文件的修改时间并添加内容，可以使用Python的os模块和shutil模块来实现。

import os
import shutil

def add_content_with_preserve_mtime(file_path, content):
    # 获取文件的修改时间
    mtime = os.path.getmtime(file_path)
    
    # 创建一个临时文件
    temp_file = file_path + ".temp"
    
    try:
        # 打开原文件和临时文件
        with open(file_path, 'rb') as src_file, open(temp_file, 'wb') as temp:
            # 复制原文件的内容到临时文件
            shutil.copyfileobj(src_file, temp)
            
            # 在临时文件末尾添加新内容
            temp.write(content)
            
        # 将临时文件重命名为原文件
        os.rename(temp_file, file_path)
        
        # 恢复文件的修改时间
        os.utime(file_path, (mtime, mtime))
        
    except Exception as e:
        print("Error: ", e)
        # 删除临时文件
        if os.path.exists(temp_file):
            os.remove(temp_file)

# 示例用法
file_path = "example.txt"
content = "This is some new content."

add_content_with_preserve_mtime(file_path, content)

上述代码的add_content_with_preserve_mtime函数会将原文件的内容复制到一个临时文件中，然后在临时文件末尾添加新的内容。最后，将临时文件重命名为原文件，并使用os.utime方法将文件的修改时间恢复为原来的时间。

请注意，这种方法只能在具有适当权限的操作系统中正常工作。在某些操作系统中，可能无法直接修改文件的修改时间。