以下是一个示例的解决方法，使用JavaScript和HTML来实现在表格中保持选定选项处于选定状态：

HTML代码：

  

    
 Option 1
  
  

    
 Option 2
  
  

    
 Option 3
  

JavaScript代码：

// 获取保存在本地存储中的选项状态
function getSelectedOptions() {
  var options = JSON.parse(localStorage.getItem("selectedOptions"));
  if (options) {
    return options;
  } else {
    return [];
  }
}

// 将选项状态保存到本地存储
function saveSelectedOptions(selectedOptions) {
  localStorage.setItem("selectedOptions", JSON.stringify(selectedOptions));
}

// 设置选项的选中状态
function setSelectedOptions() {
  var options = getSelectedOptions();
  var checkboxes = document.querySelectorAll("#myTable input[type=checkbox]");
  checkboxes.forEach(function(checkbox) {
    if (options.includes(checkbox.value)) {
      checkbox.checked = true;
    } else {
      checkbox.checked = false;
    }
  });
}

// 监听复选框的改变事件
var checkboxes = document.querySelectorAll("#myTable input[type=checkbox]");
checkboxes.forEach(function(checkbox) {
  checkbox.addEventListener("change", function() {
    var selectedOptions = getSelectedOptions();
    if (checkbox.checked) {
      selectedOptions.push(checkbox.value);
    } else {
      var index = selectedOptions.indexOf(checkbox.value);
      if (index > -1) {
        selectedOptions.splice(index, 1);
      }
    }
    saveSelectedOptions(selectedOptions);
  });
});

// 初始化选项的选中状态
setSelectedOptions();

上述代码中，首先定义了getSelectedOptions()函数来获取保存在本地存储中的选项状态。如果选项状态存在，则返回选项数组，否则返回一个空数组。

然后定义了saveSelectedOptions(selectedOptions)函数来将选项状态保存到本地存储。使用JSON.stringify()方法将选项数组转换为字符串，并使用localStorage.setItem()方法将其保存。

接下来，定义了setSelectedOptions()函数来设置选项的选中状态。首先获取保存的选项数组，并遍历所有复选框元素。如果选项数组中包含复选框的值，则将其设置为选中状态，否则设置为未选中状态。

然后，通过querySelectorAll()方法获取所有复选框元素，并使用addEventListener()方法为每个复选框添加一个change事件监听器。在事件处理程序中，获取当前选中的选项数组，并根据复选框的选中状态更新选项数组。最后，调用saveSelectedOptions()函数将更新后的选项数组保存到本地存储。

最后，在代码的末尾调用setSelectedOptions()函数来初始化选项的选中状态。