以下是一个示例代码，展示了如何使用本地存储(localStorage)来保存菜单当前位置。

首先，在菜单项被点击时，将当前位置保存到本地存储中：

function saveMenuPosition(position) {
  localStorage.setItem('menuPosition', position);
}

然后，在页面加载时，从本地存储中获取保存的菜单位置，并将菜单定位到该位置：

document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
  var menu = document.getElementById('menu');
  var savedPosition = localStorage.getItem('menuPosition');
  if (savedPosition) {
    // 将菜单定位到保存的位置
    menu.scrollTop = savedPosition;
  }
});

在这个示例中，我们假设菜单的元素具有id为menu，并且可以通过scrollTop属性来设置菜单的垂直滚动位置。您可以根据实际情况进行相应的调整。

请注意，本地存储(localStorage)是在浏览器中存储数据的一种方式，可以在浏览器会话之间进行数据的保存。但是，它是特定于每个域名的，因此无法在不同域名之间共享保存的数据。