在Laravel和Vue.js中保存登录用户的令牌，可以使用以下步骤和代码示例：

1. 在Laravel中，首先需要配置身份验证（Authentication）。打开 config/auth.php 文件，确保 api 驱动程序的驱动程序设置为 token，如下所示：

'guards' => [
    'api' => [
        'driver' => 'token',
        'provider' => 'users',
    ],
],

2. 在 routes/api.php 文件中，创建用于登录并返回令牌的路由。示例代码如下所示：

Route::post('login', 'AuthController@login');

3. 创建 AuthController 并实现登录方法，将令牌返回给前端。示例代码如下所示：

use Illuminate\Support\Facades\Auth;

public function login(Request $request)
{
    $credentials = $request->only('email', 'password');

    if (Auth::attempt($credentials)) {
        $user = Auth::user();
        $token = $user->createToken('MyApp')->accessToken;
        return response()->json(['token' => $token], 200);
    } else {
        return response()->json(['error' => 'Unauthorized'], 401);
    }
}

4. 在Vue.js中，可以使用 axios 库来发送登录请求并保存令牌。示例代码如下所示：

import axios from 'axios';

export default {
  data() {
    return {
      email: '',
      password: '',
      token: '',
      error: ''
    };
  },
  methods: {
    login() {
      axios.post('/api/login', {
        email: this.email,
        password: this.password
      })
      .then(response => {
        this.token = response.data.token;
        // 将令牌保存到本地存储中，以便在后续的请求中使用
        localStorage.setItem('token', this.token);
      })
      .catch(error => {
        this.error = error.response.data.error;
      });
    }
  }
}

5. 在Vue.js中的其他请求中，可以使用保存的令牌来进行身份验证。示例代码如下所示：

import axios from 'axios';

export default {
  methods: {
    fetchData() {
      const token = localStorage.getItem('token');

      axios.get('/api/data', {
        headers: {
          'Authorization': 'Bearer ' + token
        }
      })
      .then(response => {
        // 处理返回的数据
      })
      .catch(error => {
        // 处理错误
      });
    }
  }
}

通过以上步骤和代码示例，您可以在Laravel和Vue.js中成功保存登录用户的令牌。请注意，这只是一个基本示例，您可能需要根据您的具体需求进行修改和调整。