要安装Appcelerator Titanium的Android SDK，可以按照以下步骤进行操作：

1. 首先，确保你已经安装了Java Development Kit（JDK）。你可以从Oracle官方网站上下载并安装适合你操作系统的JDK版本。

2. 接下来，你需要下载并安装Android Studio。Android Studio是一个集成开发环境（IDE），提供了Android开发所需的工具和资源。你可以从Android开发者网站上下载并安装Android Studio。

3. 打开Android Studio，在欢迎界面中，选择“Configure”菜单并点击“SDK Manager”。

4. 在SDK Manager界面中，选择“SDK Platforms”选项卡，并确保你已经安装了适合你的开发环境的Android SDK版本。点击“Apply”按钮来安装所选的SDK。

5. 在同一个SDK Manager界面中，选择“SDK Tools”选项卡，并确保你已经安装了“Android SDK Build-Tools”和“Android SDK Platform-Tools”。点击“Apply”按钮来安装所选的工具。

6. 安装完成后，你需要设置ANDROID_HOME环境变量。在Windows操作系统中，你可以按下Win + X键，选择“系统”，然后点击“高级系统设置”。在“高级”选项卡下，点击“环境变量”按钮。在“系统变量”下，点击“新建”按钮，输入“ANDROID_HOME”作为变量名，并将Android SDK的安装路径作为变量值。在Mac或Linux系统中，你可以编辑~/.bash_profile文件，并添加以下行：

export ANDROID_HOME=/path/to/android-sdk
export PATH=$PATH:$ANDROID_HOME/tools:$ANDROID_HOME/platform-tools

7. 最后，你可以在终端或命令提示符中运行以下命令来验证安装是否成功：

android

如果一切顺利，你将看到Android SDK Manager界面。

以上就是安装Appcelerator Titanium的Android SDK的解决方法。希望对你有所帮助！