引用AndroidX和旧的支持库是不推荐的，因为它们可能会导致冲突和问题。如果你想迁移到AndroidX，你应该尽量避免使用旧的支持库。

然而，如果你确实需要同时引用AndroidX和旧的支持库，你可以尝试以下解决方法：

1. 使用android.useAndroidX=true和android.enableJetifier=true配置来自动迁移到AndroidX。在项目的gradle.properties文件中添加以下配置：

android.useAndroidX=true
android.enableJetifier=true

这将自动将旧的支持库依赖转换为对应的AndroidX依赖。

2. 如果你只想在部分代码中使用AndroidX，而其他代码仍然使用旧的支持库，你可以使用androidx前缀来引用AndroidX库，使用android.support前缀来引用旧的支持库。例如：

implementation 'androidx.appcompat:appcompat:1.3.0'
implementation 'com.android.support:appcompat-v7:28.0.0'

请注意，这种混合使用可能导致冲突和问题，所以应该尽量避免。

3. 如果以上方法无法解决问题，你可以尝试手动解决冲突。首先，查看错误消息，确定哪个库引起了冲突。然后，尝试在build.gradle文件中排除其中一个库的冲突依赖。例如：

implementation ('androidx.appcompat:appcompat:1.3.0') {
    exclude group: 'com.android.support', module: 'appcompat-v7'
}

这将排除旧的支持库的冲突依赖，使得AndroidX库可以正常使用。

总的来说，尽量避免同时引用AndroidX和旧的支持库，如果可能的话，应该尽早迁移到AndroidX。这样可以避免冲突和问题，并使你的项目更加稳定和可维护。