下面是一个使用Python解决包含平方数的数独谜题的示例代码:
import math
def is_square(n):
# 检查一个数是否是平方数
return math.isqrt(n) ** 2 == n
def solve_sudoku(sudoku):
n = 9 # 数独的大小
for i in range(n):
for j in range(n):
if sudoku[i][j] == 0:
for num in range(1, n+1):
if is_square(num):
if is_valid(sudoku, i, j, num):
sudoku[i][j] = num
if solve_sudoku(sudoku):
return True
sudoku[i][j] = 0
return False
return True
def is_valid(sudoku, row, col, num):
# 检查在给定位置是否可以放置数字
n = 9 # 数独的大小
# 检查行是否合法
for i in range(n):
if sudoku[row][i] == num:
return False
# 检查列是否合法
for i in range(n):
if sudoku[i][col] == num:
return False
# 检查3x3子网格是否合法
start_row = (row // 3) * 3
start_col = (col // 3) * 3
for i in range(3):
for j in range(3):
if sudoku[start_row + i][start_col + j] == num:
return False
return True
def print_sudoku(sudoku):
# 打印数独谜题
n = 9 # 数独的大小
for i in range(n):
for j in range(n):
print(sudoku[i][j], end=" ")
print()
# 创建一个包含平方数的数独谜题
sudoku = [
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
[4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3],
[7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6],
[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1],
[5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4],
[8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2],
[6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5],
[9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
]
# 解决数独谜题
solve_sudoku(sudoku)
# 打印解决后的数独谜题
print("解决后的数独谜题:")
print_sudoku(sudoku)
这段代码中,solve_sudoku
函数使用回溯法来解决数独谜题。它遍历数独中的每个空格,如果遇到空格,则尝试填入一个平方数,并检查是否满足数独的规则。如果填入的数字满足规则,则继续递归地解决下一个空格。如果在某个空格上的所有平方数都不能满足数独的规则,那么回溯到上一个空格继续尝试其他数字。在递归的过程中,如果所有的空格都被填满,则表示数独谜题已解决。
is_square
函数用来判断一个数是否是平方数。is_valid
函数用来检查在给定位置是否可以放置数字,它检查行、列和3
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