在Angular中，你可以使用LocalStorage来存储和获取最后选择的mat-select的值。下面是一个示例代码：

1. 首先，在你的组件中引入LocalStorage模块和FormControl模块：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { FormControl } from '@angular/forms';
import { LocalStorageService } from 'ngx-webstorage';

@Component({
  selector: 'app-your-component',
  templateUrl: './your-component.component.html',
  styleUrls: ['./your-component.component.css']
})
export class YourComponent implements OnInit {
  selectControl: FormControl = new FormControl();

  constructor(private localStorage: LocalStorageService) {}

  ngOnInit() {
    // 从LocalStorage中获取上次选择的值
    const lastValue = this.localStorage.retrieve('lastValue');
    if (lastValue) {
      this.selectControl.setValue(lastValue);
    }

    // 订阅selectControl的值变化，并将新值保存到LocalStorage中
    this.selectControl.valueChanges.subscribe(value => {
      this.localStorage.store('lastValue', value);
    });
  }
}

2. 在你的模板文件中使用mat-select和FormControl来实现下拉选择：

  Select an option
  
    {{ option.label }}
  

这样，每次选择一个新的选项时，它的值将被保存到LocalStorage中。在组件初始化时，它将从LocalStorage中获取最后选择的值并将其设置为默认选项。