保留片段导航状态与返回堆栈的解决方法可以使用Android的FragmentManager和BackStack实现。

首先，在Activity中定义FragmentManager和BackStack：

private FragmentManager fragmentManager;
private FragmentTransaction fragmentTransaction;
private Stack backStack;

然后，在Activity的onCreate方法中初始化FragmentManager和BackStack：

fragmentManager = getSupportFragmentManager();
backStack = new Stack<>();

接下来，当需要导航到一个新的Fragment时，使用FragmentManager和FragmentTransaction进行操作：

fragmentTransaction = fragmentManager.beginTransaction();
Fragment newFragment = new YourFragment();
fragmentTransaction.replace(R.id.fragment_container, newFragment);
fragmentTransaction.addToBackStack(null);
fragmentTransaction.commit();

在这个例子中，我们将一个新的Fragment替换到一个指定的容器中，并将事务添加到返回堆栈中。这样，当用户按下返回按钮时，将会回退到上一个Fragment。

最后，重写Activity的onBackPressed方法，以处理返回按钮的点击事件：

@Override
public void onBackPressed() {
    if (backStack.size() > 0) {
        backStack.pop();
        super.onBackPressed();
    } else {
        // 没有Fragment可返回时，执行默认的返回操作
        super.onBackPressed();
    }
}

在这个例子中，我们检查返回堆栈的大小，如果大于0，则执行默认的返回操作。否则，执行自定义的操作，例如退出应用。

这样，就实现了保留片段导航状态与返回堆栈的功能。在用户导航到新的Fragment时，将其添加到返回堆栈中，并在按下返回按钮时回退到上一个Fragment。