安装angular-cli时出现错误"EACCES root access node-gyp folder"是由于您在执行npm install命令时没有足够的权限访问node-gyp文件夹。以下是解决此问题的几种方法：

1. 使用sudo命令：

   sudo npm install -g @angular/cli
   

2. 更改npm的默认全局安装目录：

   mkdir ~/.npm-global
   npm config set prefix '~/.npm-global'
   export PATH=~/.npm-global/bin:$PATH
   source ~/.profile
   npm install -g @angular/cli
   

3. 使用nvm（Node Version Manager）安装node和angular-cli：

   • 首先，安装nvm：

     curl -o- https://raw.githubusercontent.com/creationix/nvm/v0.36.0/install.sh | bash
     source ~/.bashrc
     

   • 安装node：

     nvm install node
     

   • 安装angular-cli：

     npm install -g @angular/cli
     

4. 如果您使用的是Windows操作系统，可以尝试使用PowerShell以管理员身份运行命令提示符或使用Git Bash。

请注意，在尝试这些解决方法之前，请确保您已经安装了最新版本的Node.js和npm。