要解决"Bash case语句在使用jq处理json字符串值时无法工作"的问题，你可以尝试以下解决方法：

1. 使用双引号引用jq命令的输出：

json_value=$(echo "$json_string" | jq '.key')
case "$json_value" in
    "value1")
        # 处理value1的逻辑
        ;;
    "value2")
        # 处理value2的逻辑
        ;;
    *)
        # 处理其他值的逻辑
        ;;
esac

2. 使用正则表达式匹配来替代case语句：

json_value=$(echo "$json_string" | jq -r '.key')
if [[ "$json_value" =~ value1 ]]; then
    # 处理value1的逻辑
elif [[ "$json_value" =~ value2 ]]; then
    # 处理value2的逻辑
else
    # 处理其他值的逻辑
fi

这些解决方法将确保在处理jq返回的json字符串值时，case语句能够正常工作。请根据你的实际需求选择适合的解决方法。