在处理Servlet时，java.lang.IllegalStateException异常表示在当前的上下文中，Servlet出现了非法状态。这通常是由于在不允许的时机调用了Servlet方法而引起的。以下是可能的解决方法：

1. 确保Servlet的生命周期方法（如init，service和destroy）在正确的时间被调用。例如，在servlet的init方法中，不要调用service方法。

public void init() {
    // 初始化代码
    // 不要调用service方法
}

2. 避免在Servlet对象被销毁后再次访问它。在destroy方法中确保释放所有资源并停止任何后台线程。

public void destroy() {
    // 停止后台线程
    // 释放资源
}

3. 确保在正确的上下文中使用Servlet对象。例如，确保在Servlet容器中正确地部署了Servlet，并且可以通过正确的URL访问它。

4. 检查Servlet的配置文件（如web.xml）中是否存在任何错误或冲突。确保所有的URL映射和Servlet名称都是唯一的，并且没有任何语法错误。

    MyServlet
    com.example.MyServlet



    MyServlet
    /myservlet

5. 如果可能，尝试重新启动Servlet容器或应用程序服务器，以确保所有的资源和配置都得到正确的初始化。

这些是一些常见的解决方法，可以帮助你解决“BEA-101020 Servlet出现异常java.lang.IllegalStateException”的问题。请根据实际情况选择适当的方法进行调试和修复。