在使用beforeinstallprompt事件时，可以检查navigator.serviceWorker.controller属性来确定service worker是否已安装。如果controller属性为null，则表示service worker尚未安装。

下面是一个示例代码：

// 等待service worker注册完成
navigator.serviceWorker.register('/service-worker.js').then(function(registration) {
  // 检查service worker是否已安装
  if (!navigator.serviceWorker.controller) {
    // service worker尚未安装，监听beforeinstallprompt事件
    window.addEventListener('beforeinstallprompt', function(event) {
      // 阻止默认的PWA安装提示
      event.preventDefault();
      // 显示自定义的安装提示
      // ...
    });
  }
});

在以上示例中，我们先通过navigator.serviceWorker.register方法注册service worker。然后，通过检查navigator.serviceWorker.controller属性，判断是否已经安装了service worker。如果controller属性为null，则说明尚未安装，此时可以监听beforeinstallprompt事件，并在事件回调中自定义安装提示。

请注意，在添加service worker之前需要确保你的网站具备https安全连接，否则service worker将无法注册。