背包问题一般使用动态规划来解决,而动态规划算法的时间复杂度公式通常为O(n^2) or O(n*m),其中n为物品个数,m为背包容量。具体来说,在将物品放入背包时,需要比较当前物品加入时背包的总价值以及不加入时背包的总价值,因此需要遍历物品集合和背包容量范围。
以下是一段Java代码示例,演示了如何使用动态规划算法解决背包问题:
public class Knapsack {
public int knapSack(int W, int wt[], int val[], int n) {
int i, j;
int K[][] = new int[n + 1][W + 1];
for (i = 0; i <= n; i++) {
for (j = 0; j <= W; j++) {
if (i == 0 || j == 0)
K[i][j] = 0;
else if (wt[i - 1] <= j)
K[i][j] = Math.max(val[i - 1] + K[i - 1][j - wt[i - 1]], K[i - 1][j]);
else
K[i][j] = K[i - 1][j];
}
}
return K[n][W];
}
public static void main(String args[]) {
int val[] = new int[] { 60, 100, 120 };
int wt[] = new int[] { 10, 20, 30 };
int W = 50;
int n = val.length;
Knapsack knapsack = new Knapsack();
System.out.println(knapsack.knapSack(W, wt, val, n));
}
}
该代码用动态规划算法解决了一个简单背包问题,时间复杂
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