当在Angular中使用Slim框架进行跨域请求时，可能会遇到CORS（跨域资源共享）策略阻止的问题。下面是解决这个问题的一种方法。

1. 在Slim框架中添加CORS中间件：

add(function (Request $request, Response $response, $next) {
    $response = $next($request, $response);
    return $response
        ->withHeader('Access-Control-Allow-Origin', 'http://localhost:4200') // 允许Angular应用的地址
        ->withHeader('Access-Control-Allow-Headers', 'X-Requested-With, Content-Type, Accept, Origin, Authorization') // 允许的请求头
        ->withHeader('Access-Control-Allow-Methods', 'GET, POST, PUT, DELETE, OPTIONS'); // 允许的请求方法
});

// 添加路由和处理逻辑
$app->get('/api/data', function (Request $request, Response $response) {
    $data = ['message' => 'Hello, world!'];
    return $response->withJson($data);
});

$app->run();

在上面的代码中，我们使用Slim的中间件机制，将CORS相关的响应头添加到每个响应中。这样就允许来自特定域（在这里是http://localhost:4200）的请求访问该API。

2. 在Angular的服务中进行请求：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpClient } from '@angular/common/http';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class DataService {
  private apiUrl = 'http://localhost/api/data'; // Slim框架的API地址

  constructor(private http: HttpClient) { }

  getData() {
    return this.http.get(this.apiUrl);
  }
}

在上面的代码中，我们使用Angular的HttpClient模块发送GET请求到Slim框架的API地址。

请确保将Slim框架的API地址替换为您实际的API地址，并将Angular应用的地址（在CORS中间件中设置）替换为您的Angular应用地址。

这样，Angular应用将能够成功获取来自Slim框架的跨域数据。