贝尔曼-福特算法(Bellman-Ford algorithm)是一种用于解决单源最短路径问题的算法。它可以处理带有负权边的图,并且能够检测负权环。下面是一个使用短前导数组的贝尔曼-福特算法的解决方法的代码示例:
# 图的边结构体
class Edge:
def __init__(self, src, dest, weight):
self.src = src
self.dest = dest
self.weight = weight
# 图的顶点数和边数
V = 5
E = 8
# 创建图的边列表
edges = []
edges.append(Edge(0, 1, -1))
edges.append(Edge(0, 2, 4))
edges.append(Edge(1, 2, 3))
edges.append(Edge(1, 3, 2))
edges.append(Edge(1, 4, 2))
edges.append(Edge(3, 2, 5))
edges.append(Edge(3, 1, 1))
edges.append(Edge(4, 3, -3))
# 初始化短前导数组和距离数组
dist = [float('inf')] * V
dist[0] = 0
pred = [-1] * V
# 执行贝尔曼-福特算法
for i in range(V - 1):
for j in range(E):
src = edges[j].src
dest = edges[j].dest
weight = edges[j].weight
if dist[src] != float('inf') and dist[src] + weight < dist[dest]:
dist[dest] = dist[src] + weight
pred[dest] = src
# 检测负权环
for i in range(E):
src = edges[i].src
dest = edges[i].dest
weight = edges[i].weight
if dist[src] != float('inf') and dist[src] + weight < dist[dest]:
print("图中存在负权环")
# 打印最短路径和前导数组
for i in range(V):
print("顶点", i, "的最短路径为", dist[i])
print("顶点", i, "的前导顶点为", pred[i])
以上代码示例中,我们首先定义了一个边的结构体,并创建了一个包含边的列表。然后,我们初始化了短前导数组和距离数组,将源顶点的距离设置为0,其余顶点的距离设置为无穷大。接下来,我们使用两个嵌套循环来迭代执行算法,更新距离数组和短前导数组。最后,我们检测是否存在负权环,并打印最短路径和前导数组。
请注意,上述代码示例中的图是有向图,如果需要处理无向图,可以将边添加两次,即正向和反向。
希望对你有帮助!
上一篇:贝尔曼-福特算法C++实现
下一篇:贝尔曼-福特算法的实现和同时松弛