在Java中，如果一个父类的方法抛出了异常，而子类覆盖该方法时不希望抛出异常，可以使用以下两种方法来解决：

1. 使用try-catch块捕获并处理异常：

class Parent {
    public void method() throws Exception {
        // 父类方法可能会抛出异常
    }
}

class Child extends Parent {
    @Override
    public void method() {
        try {
            // 子类方法覆盖父类方法，使用try-catch块捕获并处理异常
            super.method();
        } catch (Exception e) {
            // 处理异常的逻辑
        }
    }
}

2. 使用throws语句声明方法不抛出异常：

class Parent {
    public void method() throws Exception {
        // 父类方法可能会抛出异常
    }
}

class Child extends Parent {
    @Override
    public void method() throws Exception {
        // 子类方法覆盖父类方法，并使用throws语句声明方法不抛出异常
        super.method();
    }
}

以上两种方法都可以在子类中覆盖父类的方法，并处理或声明不抛出异常。具体使用哪种方法取决于业务逻辑和需求。