要让背景和边框的 DIV 具有淡出效果，可以使用 CSS3 的过渡效果。下面是一个示例代码：

HTML:

Hello, World!

CSS:

#myDiv {
  width: 200px;
  height: 200px;
  background-color: red;
  border: 1px solid black;
  transition: opacity 1s;
}

#myDiv.fade-out {
  opacity: 0;
}

JavaScript:

const div = document.getElementById('myDiv');
div.addEventListener('click', function() {
  div.classList.add('fade-out');
});

在上面的代码中，我们给 DIV 添加了一个点击事件监听器，当点击 DIV 时，给它添加 fade-out 类名，使其透明度变为 0。CSS 中的 transition 属性指定了 opacity 属性的过渡效果持续时间为 1 秒。

这样，当点击 DIV 时，它会以淡出的方式消失。你可以根据需要调整 CSS 中的属性值和 JavaScript 中的事件触发条件。