解决背景图片不随setInterval更改的问题，可以使用以下代码示例中的方法：

HTML代码：

CSS代码：

#container {
  width: 100%;
  height: 100%;
  background-image: url('default.jpg');
  background-repeat: no-repeat;
  background-size: cover;
}

JavaScript代码：

var container = document.getElementById("container");
var imageIndex = 0;
var imageList = ["image1.jpg", "image2.jpg", "image3.jpg"];

function changeBackgroundImage() {
  container.style.backgroundImage = "url('" + imageList[imageIndex] + "')";
  imageIndex++;
  if (imageIndex >= imageList.length) {
    imageIndex = 0;
  }
}

setInterval(changeBackgroundImage, 5000);

上述代码中，首先在HTML中创建了一个容器元素div，使用CSS设置容器的宽度、高度和背景图片的样式。在JavaScript中，定义了一个changeBackgroundImage函数，该函数用于更改容器的背景图片。在函数中，使用style属性的backgroundImage来更改容器的背景图片，根据imageIndex变量的值来选择要显示的图片。然后，定义了一个setInterval函数，每隔5000毫秒调用一次changeBackgroundImage函数，实现背景图片的自动更换。