这个问题可能是由于文件路径问题导致的。在Github Pages上，文件路径是相对于仓库根目录的，而在Live-server上，文件路径是相对于HTML文件所在目录的。

解决方法如下：

1. 确保你的背景图片文件位于正确的位置。如果你的HTML文件和背景图片文件位于同一目录下，可以使用相对路径进行引用，如下所示：

如果背景图片文件位于HTML文件的上一级目录下，可以使用"../"来引用上一级目录，如下所示：

2. 确保你的背景图片文件被正确地部署到Github Pages上。可以通过检查仓库中的文件结构来确认。如果图片文件没有正确地部署到Github Pages上，你需要手动将图片文件上传到仓库中或者使用版本控制工具将其提交到仓库。

3. 如果以上方法仍然无法解决问题，你可以尝试使用绝对路径来引用背景图片文件。可以通过在Github Pages上打开背景图片文件，复制浏览器地址栏中的URL，并将其作为背景图片的路径，如下所示：

请将上述代码中的"你的用户名"替换为你的Github用户名，"你的仓库名"替换为你的仓库名，"分支名"替换为你的分支名，"背景图片文件名.jpg"替换为你的背景图片文件名。

这些方法中的任意一个都有可能解决你在Github Pages上背景图片不显示的问题。