背景与子内容不受影响的混合模式可以使用 CSS 中的 mix-blend-mode 属性来实现。这个属性定义了元素的背景和子元素之间的混合模式。

以下是一个包含代码示例的解决方法：

HTML:

CSS:

.container {
  position: relative;
}

.background {
  position: absolute;
  top: 0;
  left: 0;
  width: 100%;
  height: 100%;
  background-color: #f00; /* 背景颜色 */
  mix-blend-mode: multiply; /* 混合模式 */
  z-index: 0;
}

.content {
  position: relative;
  z-index: 1;
}

在上面的示例中，.container 是一个相对定位的容器，它包含了一个 .background 元素和一个 .content 元素。.background 元素作为背景，设置了绝对定位并覆盖了整个容器。.content 元素作为子内容，设置了相对定位并位于背景之上。

通过设置 .background 的 mix-blend-mode 属性为 multiply，背景颜色将与 .content 元素叠加，但不会影响到 .content 元素的可见性。

可以根据需要调整 .background 的样式和 mix-blend-mode 属性的值来实现不同的混合效果。